树与图简单2 种解法

#104二叉树的最大深度

计算根节点到最远叶子节点的最长路径所包含的节点数。

#二叉树#深度优先搜索#广度优先搜索

原题

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

树中节点的数量在 [0, 10⁴] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100

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解题主线

递归高度等于左右子树高度较大值加一。
BFS 完成一层后深度加一。

解法 1：后序递归

先求左右子树高度，再合并当前节点答案。

时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(h)

JAVA

import java.util.*;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        // 空子树深度为 0，作为递归边界。
        if (root == null) return 0;
        // 当前深度等于较深子树的深度再加根节点这一层。
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}

解法 2：BFS 计层

队列每消费完一层就增加一次深度。

时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(w)

JAVA

import java.util.*;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Deque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.offer(root);
        int depth = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 固定本层节点数，避免本轮处理新加入的下一层节点。
            for (int size = queue.size(); size > 0; size--) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) queue.offer(node.left);
                if (node.right != null) queue.offer(node.right);
            }
            // 当前层全部出队后，深度才增加一次。
            depth++;
        }
        return depth;
    }
}

边界与易错点

空树深度为 0。

整理来源

由旧仓库源码复核、去重并整理；展示代码已按 Java 21 语义修正明显问题。

leetcode/src/main/java/tree/Q104_maxDepth.java