回溯中等1 种解法
#46全排列
对不含重复值的数组，生成元素的全部排列。
#回溯#数组#排列
原题
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1] 输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1] 输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有整数 互不相同
解题主线
- 排列的每一层都要从数组开头扫描，used 按下标标记当前路径已经使用的元素。
- 当路径长度等于数组长度时得到一个叶子结果，必须复制路径再保存。
解法 1：使用标记回溯
每层遍历所有下标，跳过当前路径中已经使用的元素，直到路径包含全部元素。
-
时间复杂度： O(n × n!)，共有 n! 个排列且每次复制长度 n
-
空间复杂度： O(n)，不计输出
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
final class Solution {
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
backtrack(nums, new boolean[nums.length], new ArrayList<>(), result);
return result;
}
private void backtrack(int[] nums, boolean[] used,
List<Integer> path, List<List<Integer>> result) {
// path 表示排列前缀，used[i] 精确标记下标 i 是否已在当前路径中。
if (path.size() == nums.length) {
// 到达叶子时必须复制路径，避免后续回溯修改已保存结果。
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (used[i]) {
continue;
}
used[i] = true;
path.add(nums[i]);
backtrack(nums, used, path, result);
path.remove(path.size() - 1);
used[i] = false;
}
}
}实现提示
- 两个旧文件的核心递归完全相同，合并后消除了实例字段状态。
边界与易错点
- 不能像组合题一样传 start，否则会漏掉后续位置选择较小下标元素的排列。
- 递归返回后要同时移除路径末项并清除对应 used 标记。
整理来源
由旧仓库源码复核、去重并整理；展示代码已按 Java 21 语义修正明显问题。
backtrack/Q046_permute.javabacktrack/Q046_permute_traverse.java