树与图简单2 种解法

#111二叉树的最小深度

计算根节点到最近叶子节点的节点数。

#二叉树#深度优先搜索#广度优先搜索

原题

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

提示：

树中节点数的范围在 [0, 10⁵] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

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解题主线

BFS 遇到第一个叶子即可返回。
递归时单侧子树为空不能直接取左右深度最小值。

解法 1：递归分类

单侧为空时只能走非空侧，两侧都存在时才取较小深度。

时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(h)

JAVA

import java.util.*;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        // 单侧为空时，最短根到叶路径只能经过非空子树
        if (root.left == null) return minDepth(root.right) + 1;
        if (root.right == null) return minDepth(root.left) + 1;
        // 仅当左右子树都存在时，才能选择较小深度
        return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
    }
}

解法 2：BFS 提前结束

逐层扩展，首个叶子的层号就是最小深度。

时间复杂度： O(n) 最坏
空间复杂度： O(w)

JAVA

import java.util.*;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Deque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.offer(root);
        int depth = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            depth++;
            // 固定本层节点数，确保新增子节点留到下一层处理
            for (int size = queue.size(); size > 0; size--) {
                TreeNode node = queue.poll();
                // BFS 按层扩展，遇到的第一个叶子必然具有最小深度
                if (node.left == null && node.right == null) return depth;
                if (node.left != null) queue.offer(node.left);
                if (node.right != null) queue.offer(node.right);
            }
        }
        return depth;
    }
}

边界与易错点

叶子必须同时没有左右孩子；空孩子本身不是叶子。

整理来源

由旧仓库源码复核、去重并整理；展示代码已按 Java 21 语义修正明显问题。

leetcode/src/main/java/tree/Q111_minDepth.java