回溯中等1 种解法
#40组合总和 II
每个下标最多使用一次，在含重复值的数组中找出和为 target 的不重复组合。
#回溯#数组#排序#去重
原题
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates =[10,1,2,7,6,1,5], target =8, 输出: [ [1,1,6], [1,2,5], [1,7], [2,6] ]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 输出: [ [1,2,2], [5] ]
提示:
1 <= candidates.length <= 1001 <= candidates[i] <= 501 <= target <= 30
解题主线
- 排序让相同值相邻；同一递归层跳过相同值，树枝上则允许使用来自不同下标的相同值。
- 下一层从 i + 1 开始，确保每个数组元素最多使用一次。
解法 1：排序 + 树层去重
对副本排序，在每层跳过与前一项相等的候选，并用 remaining 做越界剪枝。
-
时间复杂度： O(n log n + n × 2^n)，最坏枚举子集并复制结果
-
空间复杂度： O(n)，不计输出和排序副本
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
final class Solution {
public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
int[] numbers = candidates.clone();
Arrays.sort(numbers);
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
backtrack(numbers, target, 0, new ArrayList<>(), result);
return result;
}
private void backtrack(int[] numbers, int remaining, int start,
List<Integer> path, List<List<Integer>> result) {
// remaining 表示当前路径距离目标还差多少，归零时才形成有效组合。
if (remaining == 0) {
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = start; i < numbers.length; i++) {
// 只跳过同一递归层的重复候选，路径上不同下标的相同值仍可共存。
if (i > start && numbers[i] == numbers[i - 1]) {
continue;
}
// 数组已排序，当前值超出 remaining 时后续候选也必然无解。
if (numbers[i] > remaining) {
break;
}
path.add(numbers[i]);
backtrack(numbers, remaining - numbers[i], i + 1, path, result);
// 撤销本层选择，恢复 path 后才能尝试下一个候选。
path.remove(path.size() - 1);
}
}
}实现提示
- 两个旧文件使用同一种树层去重策略，已合并为一个无状态版本。
边界与易错点
- 去重条件必须是 i > start，而不是 i > 0，否则会错误禁止同一路径使用两个相同值。
- 空输入应返回空列表而不是 null。
- 排序会修改入参；复制数组后再排序更符合无副作用的接口预期。
整理来源
由旧仓库源码复核、去重并整理；展示代码已按 Java 21 语义修正明显问题。
backtrack/Q040_combinationSum2.javabacktrack/Q040_traverse_combinationSumII.java